1.はじめに
平面を美しく分割する「正多角形」。辺の数が変わるごとに、その内角と外角も規則的に変化します。
数学初心者からデザイナー、教材制作者まで、誰でもすぐ使えるように、正三角形（辺の数 3）から正二十角形（辺の数 20）までを一挙に一覧化しました。
2.内角と外角の公式
- 外角 = 360 ÷ n
- 内角 = 180 − 外角
※ n は多角形の辺の数
3.正3角形〜正20角形の角度一覧表
| 辺の数 n | 内角（度） | 外角（度） |
|---|---|---|
| 3 | 60 | 120 |
| 4 | 90 | 90 |
| 5 | 108 | 72 |
| 6 | 120 | 60 |
| 7 | 128.57 | 51.43 |
| 8 | 135 | 45 |
| 9 | 140 | 40 |
| 10 | 144 | 36 |
| 11 | 147.27 | 32.73 |
| 12 | 150 | 30 |
| 13 | 152.31 | 27.69 |
| 14 | 154.29 | 25.71 |
| 15 | 156 | 24 |
| 16 | 157.5 | 22.5 |
| 17 | 158.82 | 21.18 |
| 18 | 160 | 20 |
| 19 | 161.05 | 18.95 |
| 20 | 162 | 18 |
まとめ
正多角形の内角・外角は、辺の数 n を変えるだけで簡単に求められ、その規則性は教材やデザイン素材としても大変有用です。
ぜひ本記事の一覧を資料として活用し、数学の美しさを広めてください！
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